三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质题目，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级(jí)的(de)全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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