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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α见字如晤,展信舒颜，展信安的用法=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数(shù)之(zhī)间的互(hù)化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学家(jiā)的努力而大大(dà)的(de)丰富见字如晤,展信舒颜，展信安的用法了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同(tó见字如晤,展信舒颜，展信安的用法ng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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