三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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