三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函(hán)数是基(jī)本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思;根据(jù)周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思]

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