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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应的(d曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理e)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下对应的(de)所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理0; line-height: 24px;'>曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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