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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(s75寸电视长宽是多少hì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和75寸电视长宽是多少好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(d75寸电视长宽是多少ú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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