三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解接下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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