圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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