圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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