等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念以及等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概(gài)念(niàn)，等差数列前n项是什么意思，等差数列前n项和常(cháng)用公式等(děng)问题，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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