独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件(j对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思iàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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