反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)025是哪里的区号，025是哪里的区号查询射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我025是哪里的区号，025是哪里的区号查询(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个025是哪里的区号，025是哪里的区号查询函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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