反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标数的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标)间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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