等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概念，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-池子为什么被封杀1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式(shì)较(jiào)等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就池子为什么被封杀叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列(池子为什么被封杀liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从(cóng)中取出等(děng)距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新数(shù)列(liè)，此数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

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