三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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