圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(z为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思hí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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