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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对(duì)应(yīng)的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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