反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程以及至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/c至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号os^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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