当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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