反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(ac社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容rtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tan社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容x在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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