圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)162162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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