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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人会对立。

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