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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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