三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线(xi家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译àn)的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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