等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及(jí)等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数(shù)列前n项和(hé)概念，等差数列前(qián)n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列(liè)，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等(děng莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱)差数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xi莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱àng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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