等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念以(yǐ)及(jí)等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差(chà)数(shù)列的(de)首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗