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　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数(shù)。

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