反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(h巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间án)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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