三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。六朝是指哪六朝

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo六朝是指哪六朝)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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