反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋e-height: 24px;'>300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋e-height: 24px;'>300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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