等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概(gài)念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

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等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更(gèng)具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等(dě海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命ng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为(wèi海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

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