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项数(shù)怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则(zé)通(tōng)常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式(shì):等(děng)差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和(hé)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在(z十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思ài)数(shù)列(liè)中，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得出每个(gè)括号(hào)中的(de)三个数都成(chéng)等(děng)差数列，把每个(gè)括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大(dà)家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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