等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项(xiàng)是(shì)什(shén)么意思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭0时，等差数列中的(de)数等于一外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭个(gè)常数。

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