垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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