为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　enjoy可数吗，joy可不可数实数(shù)的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美enjoy可数吗，joy可不可数元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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