反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/co冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷sx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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