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初中三角函数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三(二婚和剩女哪个干净，女性生理需求sān)角函(hán)数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函数

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