黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先-橘子百科-橘子都知道

黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先p>

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反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

反函数的定(dìng)义(yì)

　　一般来说(shuō)，设函(黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

反函数的性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

反函数和原函(hán)数之间的关系

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)，定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数(黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。