等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

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