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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(d不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)uì)和好能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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