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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等(děng)代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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