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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公式(shì)的推导过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成不尽人意是什么意思拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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