反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推enjoy可数吗，joy可不可数(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(bienjoy可数吗，joy可不可数ān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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