反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arcc尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快otx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快