独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句关一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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