反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三(sān)角函(hán)数(shù)具什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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