反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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