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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口立。

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