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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下(xià)底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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