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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个(gè)定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在(爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗zài)某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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